Asal Sayı hesaplama ( yöntem - 1 )
Bilinen tanımlamayla asal sayılar 1 e ve kendisinden başka bir sayıya bölünmeyen sayılar olarak adlandırılır . Bu sayılar 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73 şeklinde devam eder

3 ten büyük her asal sayı 6 x k + 1 veya 6 x k + 5 değeri alır .3 ten büyük her asal sayı 3 x k + 1 veya 3 x k + 2 değeri alır . (2 yi de bu gruba dahil edip 3 haricindeki her asal sayı 3 x k + 1 veya 3 x k + 2 dir diyebiliriz.)

Bu durumda asal sayıları {2,3} , 6 x k + 1 sayılar { 7,13,19,..} , 6 x k -1 sayılar {5,11,17,23,...} şeklinde 3 gruba ayırabiliriz .

      6 x k + 5 sayılar ,

      6 x 0 + 5 = 5 ( Asal )
      6 x 1 + 5 = 11( Asal )
      6 x 2 + 5 = 17( Asal )
      6 x 3 + 5 = 23( Asal )
      6 x 4 + 5 = 29( Asal )
      6 x 5 + 5 = 35 ( Asal sayı      değil )
      6 x 6 + 5 = 41( Asal )
      6 x 7 + 5 = 47( Asal )
      6 x 8 + 5 = 53( Asal )
      6 x 9 + 5 = 59( Asal )
      6 x 10 + 5 = 65 ( Asal sayı değil )

şeklinde devam eder . asal sayı üretmeyen k sabitleri incelendiğinde

.	.
k/5 tam sayıysa n asal değildir	k/5
(k-5xr)/(6xr+1) tam sayıysa n asal değildir	(k-5)/7 tam sayıysa asal değildir (k-10)/13 tam sayıysa asal değildir (k-15)/19 tam sayıysa asal değildir (k-20)/25 tam sayıysa asal değildir (k-25)/31 tam sayıysa asal değildir
(k-r)/(6xr+5) tam sayıysa n asal değildir	(k-1)/11 tamsayıysa n asal değildir (k-2)/17 tamsayıysa n asal değildir (k-3)/23 tamsayıysa n asal değildir

sonucuna ulaşılır .

6 x k + 1 sayılar incelendiğinde ,

      6 x 1 + 1 =7 ( Asal )
      6 x 2 + 1 = 13 ( Asal )
      6 x 3 + 1 = 19 ( Asal )
      6 x 4 + 1 = 25 ( Asal sayı değil )
      6 x 5 + 1 = 31 ( Asal )
      6 x 6 + 1 = 37 ( Asal )
      6 x 7 + 1 = 43 ( Asal )
      6 x 8 + 1 = 49 ( Asal sayı değil )
      6 x 9 + 1 = 55 ( Asal sayı değil )
      6 x 10 + 1 = 61 ( Asal )

.	.
( 6 x ( z - 1 ) + 5 ) x r - z	5 x r - 1 11 x r - 2 17 x r - 3 23 x r - 4 29 x r - 5
( 6 x ( z - 1 ) + 7 ) x r + z	7 x r + 1 13 x r + 2 19 x r + 3 25 x r + 4

sonucuna ulaşılır .

Sonuç olarak bir N sayısının asal olup olmadığını anllamak için

      N 2 ya da 3 se asaldır

      N 2 değilse ve 2 ye bölünüyorsa asal sayı değildir.
      N 3 değilse ve 3 e bölünüyorsa asal sayı değildir .
      N 6 x k + 1 formatındaysa ve k sabiti ,
      6 x k + 1 denklemlerini sağlıyorsa asal sayı değildir .
      6 x k + 1 denklemlerini sağlamıyorsa N asal sayıdır .
      N 6 x k + 5 formatındaysa ve k sabiti ,
      6 x k + 5 denklemlerini sağlıyorsa asal sayı değildir .
      6 x k + 5 denklemlerini sağlamıyorsa N asal sayıdır .
      N sayısı 3 ten büyük ve ( 6 x k , 6 x k + 2 , 6 x k + 3 , 6 x k + 4 formatındaysa asal sayı değildir )

Düzenleme :	:	Murat K.
Oluşturulma :	:	25/05/2020
Son Güncelleme :	:	25/05/2020