6 x k Sayı Sistemi
Pozitif tam sayılıarı 6 moduna göre gruplandıralım .

        n=1 mod 6 sayılar
        n=2 mod 6 sayılar
        n=3 mod 6 sayılar
        n=4 mod 6 sayılar
        n=5 mod 6 sayılar
        n=0 mod 6 sayılar

Tüm pozitif tam sayılar bu altı gruptan birine dahildir .

        n=1 mod 6 sayılar
        n=3 mod 6 sayılar
        n=5 mod 6 sayılar

Tüm pozitif tek tam sayılar bu üç gruptan birine dahildir

        n=2 mod 6 sayılar
        n=4 mod 6 sayılar
        n=0 mod 6 sayılar

Tüm pozitif çift tam sayılar bu üç gruptan birine dahildir

Pozitif tam sayılar kümesini A={1,2,3,4,5,6,7,8,...} şeklinde sonzua dek devam eden bir küme olarak yazabiliriz bu kümenin her bir elemanını 6 ile çarptığımızda B={6,12,18,24,30,...} şeklinde 6 x k ve k sayıları A kümesinin elemanı olan sonsuz elemanlı B kümseini elde ederiz .B kümesinin elemanlarına 1,2,3,4,5 ekleyerel sırasıyle C,D,E,F,Gü kümlerini oluşturalım C=[7,13,19,25,...} D={8,14,20,26,...} E={9,15,21,28,35,...} F={10,16,22,28,...} G={11,17,23,29,...} şeklinde sonsuz elemanlı kümeler elde ederiz . eğer k değerini 0 alırsak B kümesinin ilk elemanı 0 , C kümesininilk elemanı 1 , D,E,F,g kümesinin ilk elemanları sırasıyla 2,3,4,5 olur .bu noktada ,

        B = {6,12,18,24...} 6 x k formatında tamamı çift sayılardır .
        C = [7,13,19,25,..} 6 x k + 1 formatında tamamı tek sayılardır ve hiçbiri 3 e bölünmez .
        D = {8,14,20,26,..} 6 x k + 2 formatında tamamı çift sayılardır.
        E = {9,15,21,28,..} 6 x k + 3 formatında tamamı tek sayılardır ve tamamı 3 e bölünür .
        F = {10,16,22,28..} 6 x k + 4 formatında tamamı çift sayılardır.
        G = {11,17,23,29,.} 6 x k + 5 formatında tamamı tek sayılardır ve hiçbiri 3 e bölünmez.

6 x k , 6 x k + 2 , 6 x k + 4 sayıların tamamı çift sayılardır . 6 x k + 1 , 6 x k + 3 ve 6 x k + 5 sayıların tamamı tek sayılardır . bu sayılardan 6 x k + 3 formatındaki sayıları 3 e bölünen tek sayılar olarak adlandırabiliriz . 6 x k + 1 ve 6 x k + 5 sayılarıda şu an için 3 e bölünmeyentek sayılar olarak adlandırabiliriz . 2 ve 3 dışındaki tüm asal sayılar 3 e bölünmeyen tek sayılardır .

6 x k formatındaki sayılar ( 6 x k₁ + 1 ) + ( 6 x k₂ + 5 )şeklinde sayıların toplamı şeklinde yazılabilir çünkü bu sayı gruplarındaki sabit sayılar ( 1 , 5 ) topşamda 6 yı verir .

       6 x k = ( 6 x k₁ + 1 ) + ( 6 x k₂ + 5 )

   Sonuç : Her 6 x k sayı 6 x k + 1 ve 6 x k + 5 sayının toplamıdır .

6 x k + 2 formatındaki sayılar , ( 6 x k₁ + 1 ) ve ( 6 x k₂ + 1 ) toplamı şeklinde yazılabilir . ya da ( 6 x k₁ + 5 ) ve 3 ün toplamı şeklinde yazılabilir

       6 x k + 2 = ( 6 x k₁ + 1 ) + ( 6 x k₂ + 1 )
       6 x k + 2 = ( 6 x k₁ + 5 ) + 3

   Sonuç : Her 6 x k + 2 sayı 6 x k + 1 ve 6 x k + 1 sayının toplamıdır .ya da 6 x k + 5 formatındaki bir sayının 3 ile toplamıdır .

6 x k + 4 formatındaki sayılar , ( 6 x k₅ + 1 ) ve ( 6 x k₂ + 5 ) toplamı şeklinde yazılabilir . ya da ( 6 x k₁ + 1 ) ve 3 ün toplamı şeklinde yazılabilir

       6 x k + 4 = ( 6 x k₁ + 5 ) + ( 6 x k₂ + 5 )
       6 x k + 4 = ( 6 x k₁ + 1 ) + 3

   Sonuç : Her 6 x k + 4 sayı 6 x k + 5 ve 6 x k + 5 sayının toplamıdır .ya da 6 x k + 1 formatındaki bir sayının 3 ile toplamıdır .

Bu sayı grubunun asal sayılarla ilgili sistematiği üzerinde durduk . 6 x k sayıların diğer özelliklerine daha sonra yer vereceğiz

Düzenleme :	:	Murat K.
Oluşturulma :	:	23/05/2020
Son Güncelleme :	:	25/05/2020